衍伸义一词源于拉丁文denotare，由于de和notare两部分，de是指「从」(from)，notare是指记号(mark)。一个字或词的衍伸之义，指的是这个字或词可以正确应用的特别事物(particulars)。一个字或词的内蕴义，是指这个字或词的抽象的或字典上的字义。譬如说，「父亲」的衍伸义，指的是该字或词可以正确地应用到所有的父亲身上；而其内蕴义，指的是该字或词的抽象定义（参见「含义」），如「男性家长」。
定义是解释一个字或词的意义，而往往一个字或词又有很多不同的意义。其中要特别区别的是描述的意义，又称为字面的(literal)意义。这种定义适合于界定普通名词(general terms)或集体名词(class terms)。如「行星」一词，可以正确应用到地球、水星、金星、木星等对象上，就是普通名词。也可以说，各个适用对象的集合构成了「行星」，是这个词的外延(extension)。所谓外延，是一个字或词可用来正确指谓的那个类(class)之所有事物。所以现代逻辑学者喜欢以衍伸义为外延的同义词。不过没有那个字或词可以完全一一列举出其外延事物，如「数字」。因此，比较简便有效的方法是指出同类中的特徵，例如，界定「金属」这个集合词，就等于界定金、银、铜、铁等的特性（参见「内蕴义」）。
一个字或词常用来指出它所称呼的事物，如「山」这个字指谓山这种地形。但是，有些字或词根本没有任何外延的事物，也就是没有衍伸义。例如，「独角兽」一词并不能应用到经验世界中任何特别存在的动物。不过，「独角兽」一词（就像「月亮里的嫦娥」或「孙悟空」），仍有它的内蕴义（如形状似马的动物，有一只角长在前额的中央）。因此当我们说没有独角兽时，我们的意思是说「独角兽」一词没有衍伸义(zero denotation)，但并非独角兽这个词没有意义。
衍伸义与内蕴义的关系是：内蕴义可以决定衍伸之义，而衍伸义不能决定内蕴义。例如，「等边三角形」一词，其内涵的特性是「三条等长直线相交所圈成的图形」；而它也可以外延至所有具有这同一性质的三角形，如「等角三角形」。然而，「等角三角形」一词的内蕴义，为「三条直线相交所围成的图形，其三个顶角相等」。由此可见，有些名词虽然具有不同的内蕴义，却可以有相同的衍伸义。但是，衍伸义各不相同的词，却不可能有相同的内蕴义。
--作