区域函数(region function)是一种以区域为自变量的函数，对任意的n∈N+，若D是Rn中的区域，而对D的每个子区域D′，对应着惟一的实数，这个对应关系(法则)F就称为定义在D上的一个区域函数。若对于D的任意两个没有公共内点的区域D₁和D₂，F还满足F(D₁∪D₂)=F(D₁)+F(D₂)(D₁∪D₂仍为区域时)，则F可进一步称为加性区域函数，n=1时，(加性)区域函数可称为(加性)区间函数。数学分析中研究区域函数(区间函数)的意义在于，只有加性区域函数(区间函数)，才可能用重积分或定积分表示。例如，面积、体积、位移、功等都是加性区域(区间)函数，因此，它们都能用重积分或定积分来进行...