假设宇宙中有n个物体，各依万有引力定律互相吸引，则欲预测此后每个物体之位置与速度之问题，称为n体问题。当n＝3时，即为三体问题。而当n＝2时则为二体问题（请参见two-body problem）。
除了二体问题以外，n体问题至今尚无广义之解析解，三体问题亦然。惟在三体方面Lagrange已发现数种特殊解，值得我们特别注意。其价值不仅在于其难得一见，更可应用于战略性人造卫星之位置的决定。此外，这也是以旋转座标系来观察与求解问题之一个极佳例子。
当三个物体在同一平面上绕一共同之原点运行，则各个物体之位置向量从旋转之参考平面上观察均保持不变，此现象在n体问题亦是如此。其次，此三个物体可分别位于一等边三角形之三个顶点，若起始条件适当，则为特殊解之一。另一个特殊解为直线解(straight line solution)，即三个物体在同一直线上，此时第二、三两物体距离与第一、二两物体距离之比值可由Lagrange五次式(quintic equation of Lagrange)求得。事实上，Lagrange曾求得三体问题之圆锥截面解(conic section solution)，而等边三角形与直线解均为此解之特殊情况。利用等边三角形之特殊解，他证明了一颗小行星(asteroid)可稳定于其与太阳及木星均等距离之位置上，而该小行星之周期将与木星相同，此解释了Trojan小行星群存在之事实。
--作者:陈正兴