（一）、帝王或诸侯的承嗣子（多为嫡长子）。《左传·哀公二十年》：“赵孟 曰：‘黄池 之役，先主与 吴王 有质，曰：“好恶同之。”今 越 围 吴，嗣子不废旧业而敌之。’”杜预 注：“嗣子，襄子 自谓。”《史记·五帝本纪》：“尧 曰：‘谁可顺此事？’放齐 曰：‘嗣子 丹朱 开明。’尧 曰：‘吁！顽凶，不用。’”《汉书·高后纪》：“今欲差次列侯功以定朝位，臧于高庙，世世勿絶，嗣子各袭其功位。”清 侯方域《云起楼记》：“昭烈 谓 诸葛亮 曰：‘嗣子如不可辅，君自取之。’”
（二）、旧时称嫡长子。唐 韩愈《唐故检校尚书左仆射右龙武军统军刘公墓志铭》：“子四人：嗣子光禄主簿 纵，学於 樊宗师，士大夫多称之；长子 元一 ……次子 景阳、景长，皆举进士。”清 王应奎《柳南随笔·嗣子》：“又﹝ 昌黎 ﹞《节度使李公墓誌铭》云：公有四子，长曰 元孙，次曰 元质，曰 元立，曰 元本。元立、元本 皆 崔氏 出。‘葬得日，嗣子 元立 与其昆弟四人请铭於 韩氏。’昌黎 所谓嗣子，与《汉书》正同，皆所谓嫡长子也。盖庶出之子，虽年长于嫡出，而不得为嗣子。”
（三）、旧时无子者以近支兄弟或他人之子为后嗣，亦称“嗣子”。参阅《清会典事例·户口·旗人抚养嗣子》。
嗣子是一个词语，拼音是sì zǐ，释义为有继承权的嫡子的自称。在中国封建宗法家族制度下,男子无子者可以选定同宗辈分相当的男性为嗣子,以传宗接代、承继祖业,此即为立嗣或“过继”。承继人称为嗣子或“过继子”,立嗣人称为嗣父母或“过继父母”。嗣子与嗣父母之间发生拟制血亲关系。嗣子取得嫡子的法律地位,有继承宗祧、继承遗产的权利。